El cardenal cubano Jaime Ortega dijo durante una misa en la Catedral capitalina que monseñor Riverón Cortina fue un destello luminoso cuyo breve paso por la Iglesia Católica estuvo cargado de contenido.
En la ceremonia se leyó un pésame firmado por Angelo Sodano, secretario de Estado del Vaticano, a nombre del Papa Juan Pablo Segundo.
A la misa asistieron diplomáticos de los países acreditados en la isla, entre ellos el jefe de la Sección de Intereses de Estados Unidos en La Habana, James Cason.
Monseñor Riverón Cortina fue ingresado de urgencia el 15 de febrero debido a una oclusión intestinal provocada por un tumor en avanzado estado. Murió una semana después a la edad de 55 años. Sus restos fueron sepultados en el Cementerio de Colón.